(Some Non-Bayesian Estimation Methods for Modified Weighted Pareto Distribution Type One)(بعض طرائق اللابيزية للتقدير لتوزيع باريتو المعدل الموزون من النوع الأول)مناقشة
by
قاعة المؤتمرات
College of Science for Women
تم تقييم أداء كل طريقة استنادا الى معيار متوسط مربعات الخطأ لقياس دقة تقدير المعلمات, وكذلك دالة المعولية المصاحبة للتوزيع . وقد أدرجت النتائج في جداول مقارنة لتحديد الطريقة الأكثر كفاءة و دقة في التقدير.وفي الجانب التطبيقي، استُخدمت بيانات حقيقية من وزارة الصناعة والمعادن – الشركة العامة لصناعة السيارات/ مصنع البطاريات، لتقدير دالة المعولية والدالة التجميعية ودالة المخاطرة، مما يساهم في التحقق من ملاءمة توزيع باريتو المعدل الموزون من النوع الأول في تحليل الموثوقية للبيانات الواقعية في النظم الصناعية
تهدف هذه الرسالة إلى تقدير معلمات توزيع باريتو المعدل الموزون من النوع الأول، و يُعد هذا التوزيع من التوزيعات المهمة في مجال تحليل الموثوقية ونمذجة بيانات الأعطال، نظراً لمرونته واحتوائه على ثلاث معلمات تمثل الشكل والقياس. وقد تم اعتماد ثلاث طرائق إحصائية لتقدير معلمات هذا التوزيع هي طريقة تقدير الإمكان الأعظم وطريقة تقدير المربعات الصغرى وطريقة تقدير مجموعة الرتب اعتمدت الرسالة على أسلوب المحاكاة باستخدام تقنية مونت كارلو لتقييم كفاءة كل طريقة من طرائق التقدير، وذلك من خلال توليد بيانات افتراضية بأحجام عينات مختلفة مع تكرار المحاكاة ١٠٠٠ مرة لكل حالة، ووفق مجموعات مختلفة من القيم المفترضة للمعلمات الثلاث. وقد نُفذت العمليات الحسابية والتحليلية باستخدام برنامج .
التقدير النهائي:جيد جدا.
The performance of each method was evaluated based on the mean square error criterion to measure the accuracy of parameter estimation, as well as the reliability function. The results were presented in comparison tables to determine the most efficient and accurate estimation method. In the applied aspect, real data from the Ministry of Industry and Minerals – General Company for Automotive Industry/Battery Factory were used to estimate the reliability function, the cumulative distribution function, and the hazard function, which contributes to verifying the suitability of modified weighted Pareto distribution type one in the reliability analysis of real data in industrial systems.
This thesis aims to estimate the parameters of the modified weighted Pareto distribution type one. This distribution is considered as important distribution in the field of reliability analysis and failure data modeling, given the flexibility of its probability density function, which has three parameters: two of them are shape parameters, the other is a scale parameter. Three statistical methods were employed to estimate the parameters: maximum likelihood estimation (MLE), ordinary least squares estimation (OLS), and rank set sampling estimation (RSS). The thesis relied on a Monte Carlo simulation procedure to evaluate the efficiency of each estimation method. This was achieved by generating empirical data with different sample sizes, repeating the simulation 1,000 times for each case, and using different sets of assumed values for the three parameters. The calculations was performed using the program MATLAB
very good
