(Analysis and Approximate Solution of Fractional Order Model for Nipah virus)( تحليل وحل تقريبي لنموذج ذات رتبة كسرية لفايروس نيبا)مناقشة
by
قاعة المؤتمرات
College of Science for Women
: تم اقتراح نسخة معدلة من النموذج لضمان المتانة الرياضية للنظام، مع التركيز بشكل خاص على إيجابية الحلول وحدودها. تبحث الدراسة بدقة في استقرار نقاط التوازن، وتستكشف سلوك التشعب قرب حالة الخلو من المرض أُجريت عمليات محاكاة عددية باستخدام MATLAB للتحقق من صحة النتائج النظرية وتوضيح تأثير الرتب الكسرية على تطور المرض.
نوضح أن نماذج الرتب الكسرية توفر مرونة ودقة أكبر في وصف طبيعة ديناميكيات الأمراض المعدية في العالم الحقيقي المعتمدة على الذاكرة. يساهم هذا البحث في أدبيات النمذجة الرياضية من خلال تعزيز فهم الأنظمة الكسرية وتقديم إطار عمل قابل للتطبيق على الأمراض المعدية الأخرى ذات التعقيد المماثل.
تقدم هذه الرسالة دراسة رياضية شاملة لديناميكيات انتقال فيروس نيباه من خلال بناء وتحليل نموذج تفاضلي من الرتبة الكسرية. يتضمن النموذج خمس حجرات متفاعلة تمثل الأفراد المعرضين للإصابة، ونوعين من المصابين، والحالات المتعافية، والأفراد المتوفين أو المصابين بشدة. لتقريب حل النظام غير الخطي، استُخدمت طريقة تحلل سومودو-أدوميان.
التقدير النهائي: جيد جدا.
A modified version of the model is proposed to ensure the mathematical robustness of the system, particularly focusing on the positivity and boundedness of solutions. The study thoroughly investigates the stability of equilibrium points and explores the bifurcation behavior near the disease-free state.
Numerical simulations using MATLAB are conducted to validate the theoretical findings and illustrate the impact of fractional orders on disease progression.
We demonstrate that fractional-order models provide more flexibility and accuracy in describing the memory-dependent nature of real-world infectious disease dynamics. This research contributes to the mathematical modeling literature by enhancing understanding of fractional systems and offering a framework applicable to other infectious diseases with similar complexity.
This thesis presents a comprehensive mathematical study of the transmission dynamics of the Nipah virus by constructing and analyzing a fractional-order differential model. The model incorporates five interacting compartments representing susceptible individuals, two types of infected individuals, recovered cases, and deceased or severely affected individuals. To approximate the solution of the nonlinear system, the Sumudu-Adomian Decomposition Method (SADM) is employed, offering an efficient approach for solving complex differential equations.
Very good
