triple vertex (TV) وtriple vertex path (TVP) graph
تم تعريفهم كمفاهيم جديدة ضمن نظرية البيان. تعتبر هذه المفاهيم النقطة الرئيسية في هذا العمل لتطوير انظمة التشفير المتماثل ولزيادة مستوى الامنية مقارنة مع انظمة التشفير المتماثلة السابقة. في الانظمة المقترحة للتشفير المتماثل، الشفرة للنصوص الواضحة تم ارسالها للمستلم بشكل البيان TVP. نتائج جديدة قدمت في هذا العمل حول الانظمة المقترحة. والقضايا الامنية لهذه الانظمة تمت تحديدها. بموجب النتائج، الانظمة المقترحة المعتمدة على البيان TVP تعتبر رؤى جديدة لأتصال اكثر اماناً.