في هذه الأطروحة، نقدم بعض مفاهيم تعميم المثاليات التكعيبية في جبر- TM، مثل المثاليات التكعيبية ثنائية القطب، و المثاليات الحدسية التكعيبية، و المثاليات التكعيبية النيوتروسوفيكية.
أولاً، قمنا بدراسة بعض المثاليات ، مثل المثاليات ثنائية القطب التكعيبية و المثاليات التكعيبية ثنائية القطب- T في جبر- TM. كما قدمنا مفهوم الجبر الجزئي- TM التكعيبي ثنائي القطب ودرسنا بعض الخصائص المهمة مع هذه المفاهيم. بالإضافة إلى ذلك، تتم مناقشة بعض العلاقات بين هذه الأنواع من المثاليات.
بعد ذلك، تم تقديم مفهوم المجموعة الضبابية الحدسية التكعيبية كتعميم لمجموعة مكعبة من جبر- TM. تم دراسة الجبر الجزئي- TM والخصائص ذات الصلة. بعد ذلك، تم تقديم المثالي الحدسي المكعب المثالي الحدسي المكعب - T. بعض الخصائص على تلك المثاليات تمت مناقشتها. كما تم تعريف مجموعة المستويات لجبر-TM الحدسي التكعيبي وتمت مناقشة العلاقة بين الحدس التكعيبي المثالي T- والمثالي-T. بعد ذلك، تم تقديم تعريف جديد للمجموعة الحدسية التكعيبية تحت شرط التشاكل. بالإضافة إلى ذلك،تم تقديم الضرب الديكارتي لمجموعتين حدسيتين مكعبتين من جبر- TM.
أخيرًا، تم تقديم مفاهيم المكعب النيوتروسوفي للجبر الجزئي TM-، والمثالي المكعب النيوتروسوفي ، والمثالي - Tالمكعب النيوتروسوفي ، وتم تحقيق بعض الخصائص ذات الصلة. تمت مناقشة بعض الخصائص المهمة للمثاليات التكعيبية النيوتروسوفية والمثاليات-T المكعبة النيوتروسوفية في جبر- TM. كما تمت دراسة مفهوم مجموعة المستويات لمجموعة مكعبة نيوتروسوفية في جبر -TM.
This thesis introduces some concepts of generalizing cubic ideals in TM-algebra, such as cubic bipolar ideals, cubic intuitionistic ideals, and neutrosophic cubic ideals. Firstly, we study some ideals, such as cubic bipolar ideals and cubic bipolar T-ideals in a TM-algebra. Also, we introduce the concept of cubic bipolar sub-TM-algebra and examine a few important properties with these concepts. Additionally, we discuss some relationships between these types of ideals.
After that, the concept of the cubic intuitionistic fuzzy set was introduced as a generalization of a cubic set of TM algebra. A sub-TM-algebra and pertinent properties are studied. After that, a cubic intuitionistic ideal and a cubic intuitionistic T-ideal are presented. Some properties of these ideals are discussed. Also, the level set of a cubic intuitionistic TM-algebra is defined and the relation between a cubic intuitionistic T-ideal and T-ideal was discussed. Then, a new definition of a cubic intuitionistic set under a homomorphism is introduced. Additionally, the product of two cubic intuitionistic sets of TM-algebras was studied.
Finally, the notions of neutrosophic cubic TM-subalgebra, neutrosophic cubic ideal, and neutrosophic cubic T-ideal are introduced, and some related properties are investigated. Some important characteristics of neutrosophic cubic ideals and neutrosophic cubic T-ideals on TM-algebra are discussed. Also, the concept of a level set of a neutrosophic cubic set in TM-algebra is studied.
